後ろ側の手で押し込むとボールは自然と軽くなる
後ろ側の手で押し込んでいく理由は、
人体の構造から考えると手首がボールに打ち負けないバッティングフォームだから
です。
バッティングは前側の腕で引っ張って打つイメージを教えられるケースもよく見かけると思います。
しかし、前側の手に意識をもっていくことは、効率的な方法とは言えないためおススメはしません。
たまにその打ち方でもよく打つ人がいるので否定はしませんが、確率的な話をすると９割近くの人は上手くいかないでしょう。
バッティングはやはり後ろ側の手で押し込むのが人間にとっては一般的です（『バッティングはバットを振るんじゃなく押し出せ！』）。
テイクバックを取らずに後ろ側の手で押し込むスイングができれば、爆発的なパワーを生み出すことができます（『バッティングが上手くいかない人の根本的な原因』）。
後ろ側の手で押し込むようにスイングしていく感覚を得るためには、バットと体の間にボールが入るようなイメージで振れば実現できます。
是非一度、練習で試してみてください。
試合中はそんなこと全く考えないでフルスイングが常にできるように準備をしておかなければいけません。